Question

【题目】在年俄罗斯索契冬奥会某项目的选拔比赛中，、两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，队队员是、、，队队员是、、，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得分，负队得分，设队、队最后所得总分分别为、且.

对阵队员	队队员胜	队队员负

（1）求队得分为分的概率；

（2）求的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列见解析，队比队实力较强.

【解析】

（1）队得分为分包括队员胜且、负，队员胜且、队员负，队员胜且、负，利用独立事件的概率乘法公式即可计算出所求事件的概率；

（2）求出随机变量可能的取值，求出各个取值对应的概率，得到分布列，求出期望，利用期望的性质求出随机变量的数学期望，并比较两个期望的大小，得到结论．

（1）设队得分为分的事件为，则；

（2）随机变量的可能取值为、、、，，，

，，

所以，随机变量的分布列如下表所示：

因此，随机变量的数学期望为，

，，

则随机变量的数学期望为，

所以，，故队比队实力较强．