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    若已知方程x2-（tanθ+cotθ）x+1=0有两个实根，且其中一个根是2-数学公式，求cos4θ的值．

    解：∵方程x2-（tanθ+cotθ）2x+1=0有两个实根，
    ∴△=（tanθ+cotθ）2-4
    =
    =，
    即sin22θ≤1．
    设另一个根为m，则由根与系数的关系可得，
    （2-）m=1，于是，
    故tanθ+cotθ=4，即，
    ∴sin2θ=（满足sin22θ≤1）．
    ∴cos4θ=1-2sin22θ=．
    分析：利用方程的根，结合判别式确定sin22θ≤1，通过两个根求出另一个根，推出sin2θ的值，然后求出cos4θ的值．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，考查二次方程根的问题，二倍角公式的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x0∈[-1，1]，满足
    x
    2
    0
    +x0-a+1＞0    ，命题q：?t∈（0，1），方程x2+
    y2
    (t-a)(t-a-2)+1
    =1    都表示焦点在y轴上的椭圆．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有两个实根，
    c
    =
    a
    +t
    b
    ，且
    a
    =（-1，1，3），
    b
    =（1，0，-2）．
    （1）若|
    c
    |=f（t），求f（t）；
    （2）问|
    c
    |是否能取得最大值？若能，求出实数t的值，并求出相应的向量
    b
    与
    c
    的夹角的余弦值；若不能，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：高考总复习全解　数学　一轮复习·必修课程　（人教实验版）　B版 人教实验版　B版 题型：044

    已知方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0(t∈R)的图形是圆．

    (1)求t的取值范围；

    (2)求其中面积最大的圆的方程；

    (3)若点P(3，4t2)恒在所给圆内，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)表示的图是圆.

    (1)求t的取值范围;

    (2)求其中面积最大的圆的方程;

    (3)若点P(3,4t2)恒在所给圆内,求t的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t是实数)表示的图形是圆.

    (1)求实数t的取值范围;

    (2)求其中面积最大的圆的方程;

    (3)若点P(3,4t2)恒在所给圆内,求t的取值范围.

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