Question

下列关于向量若

a

，

b

的命题中，错误命题的是（　　）

• A、若

  a

  2+

  b

  2=0，则

  a

  =

  b

  =

  0

• B、若k∈R，k

  a

  =

  0

  ，所以k=0或

  a

  =

  0

• C、若|

  a

  2|=|

  b

  2|，则

  a

  -

  b

  =

  0

• D、若

  a

  2，

  b

  2都是单位向量，则|

  a

  2|=|

  b

  2|

Answer 1

考点：向量的模

专题：平面向量及应用

分析：A．由于

a

2+

b

2=0，

|a

|≥0，|

b

|≥0，可得|

a

|=|

b

|=0，即可得出

a

=

b

=

0

；
B．由k∈R，k

a

=

0

，可得k=0或

a

=

0

；
C．由|

a

2|=|

b

2|，可知：把

a

与

b

的始边移到原点，则终点在同一个圆周上；
D．由于

a

2，

b

2都是单位向量，可得|

a

2|=|

b

2|=1．

解答： 解：A．∵

a

2+

b

2=0，

|a

|≥0，|

b

|≥0，∴|

a

|=|

b

|=0，∴

a

=

b

=

0

，正确；
B．若k∈R，k

a

=

0

，则k=0或

a

=

0

，正确；
C．若|

a

2|=|

b

2|，把

a

与

b

的始边移到原点，则终点在同一个圆周上，因此

a

与

b

不一定共线，因此C不正确；
D．若

a

2，

b

2都是单位向量，则|

a

2|=|

b

2|=1，正确．
综上可知：只有C错误．
故选C．

点评：本题综合考查了零向量、向量的模、单位向量等定义及其性质，属于基础题．