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    利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1>0”发生的概率为________．

     

    【解析】因为0≤a≤1，由3a－1>0得<a≤1，由几何概型概率公式得事件“3a－1>0”发生的概率为＝.

     

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.

     

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    已知函数f(x)＝.

    (1)若f(x)>k的解集为{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；

    (2)对任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范围．

     

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    函数f(x)＝x－sin x在区间[0,2π]上的零点个数为________．

     

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    如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C.求证：BT平分∠OBA.

     

     

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    从甲、乙、丙等5名候选学生中选2名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有2个被选中的概率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用20练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥O ?ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.

     

     

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    已知f(x)＝ln(1＋x)的定义域为集合M，g(x)＝2x＋1的值域为集合N，则M∩N＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用13练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点P(0，－1)是椭圆C1：＝1(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2＋y2＝4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D.

    (1)求椭圆C1的方程；

    (2)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程．

     

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