设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知2a1+a13=-9.则S9=( )A．-27B．27C．-54D．54 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知2a₁+a₁₃=-9，则S₉=（　　）

A．

-27

B．

C．

-54

D．

分析由已知利用等差数列的通项公式得到a₁+4d=-3，由此利用等差数列的前n项和公式能求出S₉的值．

解答解：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，2a₁+a₁₃=-9，
∴3a₁+12d=-9，∴a₁+4d=-3，
∴S₉=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=9（a₁+4d）=-27．
故选：A．

点评本题考查等差数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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