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    如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，
    （1）求证：面；

    （2）求证：面
    见解析
    本试题主要是考查了正方体中线面的垂直、平行问题的判定。
    （1）利用线线平行得到线面平行的判定定理，从而得到证明。
    （2）先分析线线垂直，利用线面垂直的判定定理得到结论。
    证明：（1）∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面正方形ABCD的中心，M是线段AB的中点。
    ∴OM//A1D, 而OM平面ADD1A1 ,A1D平面ADD1A1, ∴OM//平面ADD1A1.
    (2)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，BD平面ABCD，∴BD⊥AA1.
    在正方体ABCD中，BD⊥AC，
    且AA1AC=A，AC、AA1平面AA1C1C,
    ∴BD⊥平面AA1C1C,
    ∴BD平面A1BD,平面A1BD⊥平面A1ACC1.
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    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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    (满分12分)长方体中，，分别是、中点。
    (1)求证：；                   
    (2)求二面角的正切值。

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    ． （   ）

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    下列条件能推出平面平面的是（    ）
    A．存在一条直线
    B．存在一条直线
    C．存在两条平行直线
    D．存在两条异面直线

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    点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（  ）                                   
    A．内心B．外心C．重心D．垂心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面，,,,
    ,是的中点．
    （1）  证明：；
    （2）  证明：平面；
    （3）  求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列4个命题,其中正确命题是（    ）
    A．若∥，∥，则∥
    B．若∥，∥，∥，则∥
    C．若⊥，⊥，⊥，则⊥
    D．若、在平面内的射影互相垂直，则⊥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）
    A．若，，则；
    B．若，，则；
    C．若，，，则；
    D．若，，，则.

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