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    下列条件能推出平面平面的是（    ）
    A．存在一条直线
    B．存在一条直线
    C．存在两条平行直线
    D．存在两条异面直线
    D
    解：因为根据面面平行的判定定理可知，如果存在两条异面直线，则可以利用线线平行得到面面平行，选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，、分别是正三棱柱的棱、的中点，且棱，.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）在棱上是否存在一点，使二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD．

    （Ⅰ）求证：MN∥平面BCD；
    （Ⅱ）求证：平面B CD平面ABC；
    （Ⅲ）若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，
    （1）求证：面；

    （2）求证：面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图5，正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．
    （1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）在线段上是否存在一点，使？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论正确的是（ ）
    A．A1C1∥ADB．C1D1⊥AB
    C．AC1与CD成45°角 D．A1C1与B1C成60°角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB＝2，∠BAD＝60°．

    （Ⅰ）求证：直线BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值；
    （Ⅲ）已知M在线段PC上，且BM=DM=，CM=3，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为2，一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点
     分别为的中点，则下列命题中正确的是                   。
    ①∥；②；③有最大值，无最小值；
    ④当四面体的体积最大时，； ⑤垂直于截面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥中，直线与所成的角的大小为
    A．B．C．D．

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