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    将边长为2，一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点
     分别为的中点，则下列命题中正确的是                   。
    ①∥；②；③有最大值，无最小值；
    ④当四面体的体积最大时，； ⑤垂直于截面.
    ②④⑤
    解：因为将边长为2，一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点 分别为的中点，则可知，当四面体的体积最大时，，垂直于截面成立。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在中，是上的高，沿把折起，使 。
    （Ⅰ）证明：平面ADB  ⊥平面BDC；
    （Ⅱ）设Ｅ为BC的中点，求AE与DB夹角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

    （Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
    （Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，是直角三角形，，交于点，平面，，．
    （1）证明：；
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ,,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（　　）
    A．,
    B．,
    C．,,共面
    D．,,共点,,共面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题8分）已知三棱锥A—BCD及其三视图如图所示．

    （1）求三棱锥A—BCD的体积与点D到平面ABC的距离；
    （2）求二面角 B-AC-D的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列条件能推出平面平面的是（    ）
    A．存在一条直线
    B．存在一条直线
    C．存在两条平行直线
    D．存在两条异面直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面，,,,
    ,是的中点．
    （1）  证明：；
    （2）  证明：平面；
    （3）  求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    线段AB，CD在两条异面直线上，M,N分别是AB,CD的中点，则一定有（   ）
    A．B．
    C．D．

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