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    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1上一点P到它的一个焦点的距离为7，则点P到另一个焦点的距离为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出双曲线的a，b，c，设|PF1|=7，运用双曲线的定义，求得|PF2|=1或13，讨论P在左支和右支上，求出最小值，即可判断P的位置，进而得到所求距离．
    解答： 解：双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    ═1的a=3，b=4，c=
    		a2+b2
    =5，
    设左右焦点为F1，F2．
    则有双曲线的定义，得||PF1|-|PF2||=2a=6，
    可设|PF1|=7，则有|PF2|=1或13，
    若P在右支上，则有|PF2|≥c-a=2，
    若P在左支上，则|PF2|≥c+a=6，
    故|PF2|=1舍去；
    由于|PF1|=7＜c+a=8，
    则有P在左支上，则|PF2|=13．
    故答案为：13．
    点评：本题考查双曲线的方程和定义，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于基础题和易错题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若x＞2，则x＞0”的否命题是（　　）
    A、若x＞2，则x≤0
    B、若x≤2，则x＞0
    C、若x≤2，则x≤0
    D、若x＜2，则x＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P为C1D1的中点，则二面角P-AC-D的余弦值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    4
    9
    D、-
    4
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合{x|-1＜x≤3}用区间表示正确的是（　　）
    A、（-1，3）
    B、[-1，3）
    C、（-1，3]
    D、[-1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，0），点B（0，2），点C（-
    		3
    ，-1）．
    （1）求经过A，B，C三点的圆P的方程；
    （2）若直线l经过点（1，1）且被圆P截得的弦长为2
    		3
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线x2-
    y2
    a
    =1（a＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于
    		3
    ，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=3，an+1+an=3bn（b＞0），n∈N*
    （1）当b=1时，S7=12；
    （2）存在λ∈R，数列{an-λbn}成等比数列；
    （3）当b∈（1，+∞）时，数列{a2n}时递增数列；
    （4）当b∈（0，1）时，数列{an}时递增数列；
    以上命题为真命题的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：f（x）=2 x2-4x+3在（2，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，以坐标原点为顶点，曲线C的顶点为焦点的抛物线与曲线C的渐进线的一个交点坐标为（4，4），则双曲线C的离心率为
     
    ．

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