德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就卓著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有如下四个命题：
①
；
②函数f（x）是偶函数；
③任何一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的
恒成立；
④存在三个点
，使得△ABC为等边三角形．
其中证明题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF= 
．则下列结论中正确的个数为
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱锥A﹣BEF的体积为定值；
④
的面积与
的面积相等，
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上学期第三次检测数学卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，在上、下底面对应边的比为
的三棱台中，过上底面一边
作一个平行于棱
的平面
，则这个平面分三棱台成两部分的体积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年云南省蒙自市高二10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
的前
项和为
，某三角形三边之比为
，则该三角形最大角为
A．
B．
C．
D．
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恒成立”是真命题，则实数
的取值范围是 ．
，当正数
、
变化时， 
也在变化，则t的最大值为 ．
满足
，
，
，
，
成等差数列，则数列
的通项公式为
．
则
的值为（ ）．
B．
C．
D．
．
的解集
，求
的值；
，求
的最小值．