Question

求函数的定义域．
（1）y=

cosx

（2）y=

1+2sinx

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：分别根据函数成立的条件，即可得到函数的定义域．

解答： 解：（1）要使函数有意义，则cosx≥0，即-

π

2

+2kπ≤x≤

π

2

+2kπ，k∈Z，
故函数的定义域为[-

π

2

+2kπ，

π

2

+2kπ]，k∈Z．
（2）要使函数有意义，则1+2sinx≥0，即sinx≥-

1

2

，
即-

π

6

+2kπ≤x≤

7π

6

+2kπ，k∈Z，
故函数的定义域为[-

π

6

+2kπ，

7π

6

+2kπ]，k∈Z．

点评：本题主要考查函数定义域的求解，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．