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    证明：sin2x+sin2y-sin2x•sin2y+cos2x•cos2y=1．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：先对sin2x和sin2x•sin2y合并同类项，利用平方关系化简，进而对cos2ysin2x+cos2x•cos2y合并同类项，化简最后利用同角三级基本关系证明结论．
    解答： 证明：sin2x+sin2y-sin2x•sin2y+cos2x•cos2y=sin2x（1-sin2y）+sin2y+cos2x•cos2y=cos2ysin2x+cos2x•cos2y+sin2y=cos2y+sin2y=1，
    故原等式成立．
    点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．考查了学生分析和观察能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（
    1
    3
    x-
    π
    6
    ）的图象为C
    ①图象C关于直线x=2π对称；
    ②f（x）在区间（-π，2π）内是增函数；
    ③由y=2sin
    1
    3
    x的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度可以得到图象C．
    以上三个诊断中，正确诊断的个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的焦点在x轴上，一个焦点为（-
    		3
    ，0），一条渐近线为y=
    		2
    x．
    （1）求双曲线的方程
    （2）过点P（1，1）能否作直线l与双曲线交于A，B两点，且P线段AB的中点，若能，求出直线l的方程，若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，Sm=15，Sm+1=24（m∈N*）．
    （1）求m的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    Sn
    ，若数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）过点M（
    1
    2
    ，0）的直线l与圆C相交于E，F两点．且|EF|=2
    		3
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ），x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求函数f（x）的最值及其相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数的定义域．
    （1）y=
    		cosx

    （2）y=
    		1+2sinx
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    an•an+1
    ，求{bn}的前n项和Tn；
    （3）在（2）的条件下，对任意n∈N*，Tn＞
    m
    23
    都成立，求整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某批苹果中随机抽取100个苹果进行重量（单位：克）调查．发现重量都在70克至100克之间，结果如表：
    分数（重量）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
    频数（个）5102030x10
    （Ⅰ）求出表中的x值，并完成频率分布直方图；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图估计这批苹果重量的平均值．

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