如图所示.正方体ABCD-A1B1C1D1中.EF是异面直线AC和A1D的公垂线.则EF和BD1的关系是( ) A．相交垂直 B．互相平行 C．异面垂直 D．相交不垂直题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是异面直线AC和A₁D的公垂线，则EF和BD₁的关系是(　)

　　A．相交垂直　　　　　　　　　　B．互相平行

　　C．异面垂直　　　　　　　　　　D．相交不垂直

答案：B
解析：

如图所示，连结B₁C，则B₁C∥A₁D，依题意，EF⊥B₁C，且EF⊥AC，从而EF⊥平面AB₁C．

　　连结BD，则BD是BD₁在平面AC上的射影，由于AC⊥BD，那么BD₁⊥AC．同理BD₁⊥B₁C．所以，BD₁⊥平面AB₁C．

　　∴　EF∥BD₁．

练习册系列答案

抢先起跑提优大试卷系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD=1：2，AC∩BD=O，求证：平面AGO∥平面D₁EF．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是正方体ADD₁A₁和ABCD的中心，G是C₁C的中点，设GF、C₁F与AB所成的角分别为α、β，则α+β等于

．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D₁EF．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在AB上，且AM＝AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A₁D₁的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是________．

科目：高中数学 来源：2012年人教B版高中数学必修2 1.2点线面之间的位置关系练习卷（解析版） 题型：解答题

（12分）如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D₁EF．

同步练习册答案