某同学在研究性学习中.收集到某制药厂今年2-6月甲胶囊产量的数据如下表所示:月份23456y2.23.85.56.57.0若该同学用最小二乘法求得线性回归方程为$\widehat{y}$=1.23x+a.则实数a=0.08．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年2-6月甲胶囊产量（单位：千盒）的数据如下表所示：

月份	2	3	4	5	6
y（千盒）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若该同学用最小二乘法求得线性回归方程为$\widehat{y}$=1.23x+a，则实数a=0.08．

分析由样本数据可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+3+4+5+6）=4，$\overline{y}$═$\frac{1}{5}$（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，代入$\widehat{y}$=1，23x+a，可求实数a．

解答解：由题意，$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+3+4+5+6）=4，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，
∵回归直线方程为$\widehat{y}$=1.23x+a，
∴5=1.23×4+a，
∴a=0.08．
故答案为：0.08．

点评本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．

练习册系列答案

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5．

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x	7	9	10	11	13
y	40	75	70	90	105

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出散点图；
（Ⅱ）求用最小二乘法得到的回归直线方程（参考公式和数据：$\widehat{y}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，$\underset{\stackrel{5}{∑}}{i=1}$x_iy_i=4010）；
（Ⅲ）请估计该市一面积为120m²的新电梯房的房价．

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	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高			25
学习积极性一般			25
合计	24	26	50

其中：“积极参加班级工作且学习积极性高的学生”的频率为0.36．
（1）补全表中数据，并求“不太主动参加班级的学生”的频率；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：能否在犯错误概率不超过0.001的前提下认为，学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）
临界值表：