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    已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f(x+2)=-
    1
    f(x)
    ，当1≤x≤2时，f（x）=x-2，则f（6.5）=（　　）
    分析：由f(x+2)=-
    1
    f(x)
    ，知f（x+2+2）=-
    1
    f(x+2)
    =f（x），故f（x）是周期为4的函数，再由f（x）是偶函数，能求出f（6.5）．
    解答：解：∵f(x+2)=-
    1
    f(x)
    ，
    ∴f（x+2+2）=-
    1
    f(x+2)
    =f（x），
    ∴f（x）是周期为4的函数，
    ∵f（x）是偶函数，
    ∴f（6.5）=f（2.5）=f（-2.5）=f（-2.5+4）=f（1.5）=1.5-2=-0.5．
    故选D．
    点评：本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

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    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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