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    已知定义在上的单调函数的图像经过点、，若函数的反函数为，则不等式的解集为 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市毕业班综合测试二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知点在直线：上，是直线与轴的

    交点，数列是公差为1的等差数列．

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）求证：．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市河西区高三下学期总复习质量调查一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图甲，在平面四边形中，已知,,,,现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点，分别为棱，的中点．

    （1）证明平面；

    （2）求与平面所成角的正弦值；

    （3）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分．

    已知椭圆（）的焦距为，且椭圆的短轴的一个端点与左、右焦点、构成等边三角形．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设为椭圆上上任意一点，求的最大值与最小值；

    （3）试问在轴上是否存在一点，使得对于椭圆上任意一点，到的距离与到直线的距离之比为定值．若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在△中,“”是“”的（ ）

    A．充分非必要条件

    B．必要非充分条件

    C．充要条件

    D．既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设等差数列满足,,的前项和的最大值为,则=__________．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分9分．

    某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为,,其中是与气象有关的参数,且．若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作．

    （1）令,,求的取值范围；

    （2）求的表达式,并规定当时为综合污染指数不超标,求当在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市长宁区、嘉定区高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数,若,且,则的取值范围是_______．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市闵行区高三下学期质量调研考试（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    出条件：①，②，③，④．函数，对任意，能使成立的条件的序号是 ．

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