精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
F1F2分别是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则的最大值为__________.
15

试题分析:,此时点P为直线与椭圆的交点,故填15
点评:利用椭圆定义转化为求解距离差的最值问题,然后借助对称性转化,根据两点之间线段最短进行求解,其过程简便.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线交椭圆于不同的两点
(1)求椭圆的方程;
(2)若坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分) 设椭圆E中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为4,点M(2,)在椭圆上,。
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线L交椭圆E于A、B两点,且,求△OAB的面积的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)(理科)已知椭圆,过焦点且垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,交直线于点,且,,
求证:为定值,并计算出该定值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线的离心率为,顶点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为_____;渐近线方程为_________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的右焦点在圆上,直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若(为坐标原点),求的值;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.

(1)求该椭圆的离心率和标准方程;
(2)过B1作直线l交椭圆于P,Q两点,使PB2⊥QB2,求直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的两个焦点为,点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点,设点是椭圆上任一点,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知焦点在轴上的椭圆的离心率是,则的值为 (  )
A. B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案