Question

5．已知△ABC中，∠A=90°，AB=3$\sqrt{3}$，AC=3，从点A出发任作一条射线与△ABC的一边BC相交于点P，则线段PB大于3的概率为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 求出PB=3时，∠PAB=30°，以角度为参数，即可求出线段PB大于3的概率．

解答 解：∵△ABC中，∠A=90°，AB=3$\sqrt{3}$，AC=3，
∴∠B=30°，BC=6
PB=3时，∠PAB=30°，
∴线段PB大于3的概率为$\frac{60}{90}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查几何概型，考查概率的计算，正确运用角度为测度是关键．