Question

【题目】函数f（x）的定义域为R，它的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）
A.在（1，2）上函数f（x）为增函数
B.在（3，4）上函数f（x）为减函数
C.在（1，3）上函数f（x）有极大值
D.x=3是函数f（x）在区间[1，5]上的极小值点

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根据导函数图象知，x∈（1，2）时，f′（x）＞0，x∈（2，4）时，f′（x）＜0，x∈（4，5）时，f′（x）＞0； ∴f（x）在（1，2），（4，5）上为增函数，在（2，4）上为减函数，x=2是f（x）在[1，5]上的极大值点，x=4是极小值点；
∴A正确．
故选：A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的极值与导数(求函数的极值的方法是:（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值)．