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(2011•绵阳一模)某农场种植的甲、乙两种棉花,近五年中各年平均单位产量(千克/亩)如下表:
棉农 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年
68 70 73 69 70
67 71 71 69 72
则产量比较稳定的是
分析:先计算出两位棉农的平均产量,再根据方差公式计算后,比较即可.
解答:解:甲的平均产量
.
x
1=(68+70+73+69+70)÷5=70,
乙的平均产量
.
x
2=(67+71+71+69+72)÷5=70,
s12=
1
5
[(68-70)2+(70-70)2+(73-70)2+(69-70)2+(70-702]=2.8,
s22=
1
5
[(67-70)2+(71-70)2+(71-70)2+(69-70)2+(72-70)2]=3.2.
∴甲的方差比乙的小,根据方差的意义,故甲比乙稳定.
故答案为:甲.
点评:本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
.
x
,则方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
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log
1
2
(3x-1)
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