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    若函数f（x）=，则f′（x）是（ ）

    A.仅有最小值的奇函数

    B.仅有最大值的偶函数

    C.既有最大值又有最小值的偶函数

    D.非奇非偶函数

    C

    【解析】

    试题分析：先求导，转化为二次函数型的函数并利用三角函数的单调性求其最值，再利用函数的奇偶性的定义进行判断其奇偶性即可．

    【解析】
    ∵函数f（x）=，

    ∴f′（x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx﹣1=，当cosx=时，f′（x）取得最小值；当cosx=1时，f′（x）取得最大值2．

    且f′（﹣x）=f′（x）．即f′（x）是既有最大值，又有最小值的偶函数．

    故选C．

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    A.y=4x B.y=4x﹣8 C.y=2x+2 D.

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    （Ⅰ）当时，求函数的极小值；

    （Ⅱ）对，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；

    （Ⅲ）设，当时，若函数存在三个零点，且，求证： ．

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