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    设函数f（x）=g（x）+x+lnx，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）

    A.y=4x B.y=4x﹣8 C.y=2x+2 D.

    A

    【解析】

    试题分析：据曲线在切点处的导数值为曲线切线的斜率，求g′（1）进一步求出f′（1），由点斜式求出切线方程．

    【解析】
    由已知g′（1）=2，而，

    所以f′（1）=g′（1）+1+1=4，即切线斜率为4，

    又g（1）=3，

    故f（1）=g（1）+1+ln1=4，

    故曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣4=4（x﹣1），即y=4x，

    故选A．

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