Question

将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则∠AED的大小为（ ）

A.45° B.30° C.60° D.90°

Answer 1

D

【解析】

试题分析：由题意画出几何体的图形，设出正方形的边长，求出折叠后AD，AE，DE的长度，即可求出∠AED的大小．

【解析】
由题意画出图形，如图，

设正方形的边长为：2，

折叠前后AD=2，DE=1，连接AC交BD于O，连接OE，则OE=1，AO=，

因为正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，

AO⊥BD，所以AO⊥平面BCD，所以AO⊥OE，

在△AOE中，AE==，

又AD=2，ED=1，所以DE2+AE2=AD2，

所以∠AED=90°．

故选D．