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    数列{an}中,已知对任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,则+++…+等于(　　)

    (A)(3n-1)2 (B) (9n-1)

    (C)9n-1 (D) (3n-1)

     

    【答案】

    B

    【解析】已知a1+a2+a3+…+an=3n-1,①

    当n≥2时,a1+a2+…+an-1=3n-1-1,②

    由①-②得an=(3n-1)-(3n-1-1)=2·3n-1,

    ∴{an}是首项为2,公比为3的等比数列.

    =(2·3n-1)2=4·32n-2=4·9n-1,

    ∴{}是首项为4,公比为9的等比数列,

    故++…+==(9n-1).

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）（1）若数列{an1}是数列{an}的子数列，试判断n1与l的大小关系；
    （2）①在数列{an}中，已知{an}是一个公差不为零的等差数列，a5=6．当a3=2时，若存在自然数n1，n2，…，nl，…满足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…是等比数列，试用t表示n1；
    ②若存在自然数n1，n2，…，nl，…满足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…构成一个等比数列．求证：当a3是整数时，a3必为12的正约数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的数列{an}中，已知点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=2x的图象上，且a2•5=8
    （1）求证：数列{an}是等比数列，并求出其通项公式；
    （2）若数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=an+n，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=2，a2=3，当n≥2时，an+1是an•an-1的个位数，则a2011=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+2（n∈N*）
    （Ⅰ）求证：数列{an+2}是等比数列；
    （Ⅱ） 求数列{an}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，则a2011=（　　）

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