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    6．已知二项式${（{x^2}+\frac{a}{x}）^5}$展开式所有项的系数和为-1，则展开式中x的系数为-80．

    分析 根据所有项的系数之和为（1+a）5=-1，求得a=-2，可得展开式中x的系数

    解答 解：在${（{x^2}+\frac{a}{x}）^5}$的展开式中，令x=1，可得所有项的系数之和为（1+a）5=-1，
    ∴a=-2，
    ∴展开式的通项为Tr+1=（-2）rC5rx10-3r，
    令10-3r=1，
    解得r=3，
    ∴展开式中x的系数为（-2）3C53=-80，
    故答案为：-80

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （2）计算乙班7位学生成绩的方差s2．
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    ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
    ③如果α∥β，m?α，那么m∥β．
    ④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下列联表：
    生产线与产品合格数列联表
    合格不合格总计
    甲线973100
    乙线955100
    总计1928200
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    请问甲、乙两线生产的产品合格率在犯错误不超过0.10的前提下是否有关？

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    16．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，0＜β＜\frac{π}{2}$，则$2α-\frac{β}{3}$的取值范围是（-$\frac{π}{6}$，π）．

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