Question

16．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，0＜β＜\frac{π}{2}$，则$2α-\frac{β}{3}$的取值范围是（-$\frac{π}{6}$，π）．

Answer 1

分析 首先，确定2α与-$\frac{1}{3}$β的范围，然后求解2α-$\frac{1}{3}$β的范围．

解答 解：∵$0＜α＜\frac{π}{2}，0＜β＜\frac{π}{2}$，
∴0＜2α＜π，-$\frac{π}{6}$＜-$\frac{1}{3}β$＜0
∴-$\frac{π}{6}$＜$2α-\frac{β}{3}$＜π，
故答案为（-$\frac{π}{6}$，π）．

点评 本题重点考查了不等式的基本性质，属于基础题，解题关键是灵活运用不等式的基本性质求解．