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    8．在△ABC中，已知$c=\sqrt{3}$，A=45°，C=60°，则a=$\sqrt{2}$．

    分析 利用正弦定理和已知条件求得a．

    解答 解：∵$c=\sqrt{3}$，A=45°，C=60°，
    ∴由正弦定理可得$\frac{a}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，∴a=$\sqrt{2}$．
    故答案为$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查了正弦定理的应用．在三角形知三求一的问题上可考虑采用正弦定理来解决．

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    18．若α，β是两个平面，m，n是两条线，则下列命题不正确的是①
    ①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
    ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
    ③如果α∥β，m?α，那么m∥β．
    ④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．

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    19．设函数f（x）=2lnx-$\frac{3}{x}$-m，若关于x的方程f（f（x））=x恰有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
    A．（2ln3-4，+∞）B．（-∞，2ln3-4）C．（-4，+∞）D．（-∞，-4）

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    16．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，0＜β＜\frac{π}{2}$，则$2α-\frac{β}{3}$的取值范围是（-$\frac{π}{6}$，π）．

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    3．求关于x的不等式$\frac{{a（{x-1}）}}{x-2}＞1（{a＞0}）$的解集．

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    13．运行如图所示的流程图，则输出的结果S是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-1D．1

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    20．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，sin15°≈0.2588，sin75°≈0.1305）（　　）
    A．2.598，3，3.1048B．2.598，3，3.1056C．2.578，3，3.1069D．2.588，3，3.1108

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    A．$\frac{{3-\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{9-\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{6-\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{9+3\sqrt{3}}}{2}$

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    18．下列求导结果正确的是（　　）
    A．（a-x2）′=1-2xB．（2$\sqrt{{x}^{3}}$）′=3$\sqrt{x}$C．（cos60°）′=-sin60°D．[ln（2x）]′=$\frac{1}{2x}$

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