练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=f(x)是定义在［a,b］上的增函数，其中a,b∈R，且0＜b＜-a.设函数F(x)=［f(x)］2-［f(-x)］2,且F(x)不恒等于0,则对于F(x)有如下说法:

    ①定义域为［-b,b］;②是奇函数;③最小值为0;④在定义域内单调递增.

    其中正确说法的个数有

    A.4                   B.3                   C.2                   D.1

    C

    解析:∵f(x)的定义域为［a,b］,∴f(-x)的定义域为［-b,-a］.∵0＜b＜-a,

    ∴F(x)=［f(x)］2-［f(-x)］2的定义域为［-b,b］,①正确.

    F(-x)=［f(-x)］2-［f(x)］2=-F(x),∴F(x)为奇函数,②正确.

    ③④用数形结合易知不正确.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x+
    1
    2
    )    为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
    1
    2011
    )+g(
    2
    2011
    )+g(
    3
    2011
    )+g(
    4
    2011
    )+…+g(
    2010
    2011
    )    =（　　）
    A、1005B、2010
    C、2011D、4020

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)=
    lnx
    x
    ．
    （1）求函数y=f（x）的图象在x=
    1
    e
    处的切线方程；
    （2）求y=f（x）的最大值；
    （3）比较20092010与20102009的大小，并说明为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)=
    lnx
    x
    ．
    （1）求函数y=f（x）的图象在x=
    1
    e
    处的切线方程；
    （2）求y=f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    f(x)
    ex
    (x∈R)    满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下命题：
    命题p：已知函数y=f(x)=
    1-x3
    ，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
    命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
    求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案