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    已知a是实数，i是虚数单位，若
    a+i
    1-i
    为纯虚数，则a的值是（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    		2
    D、-
    		2
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数代数形式的乘除运算将
    a+i
    1-i
    的分母实数化，利用纯虚数的概念即可求得答案．
    解答： 解：∵
    a+i
    1-i
    =
    (a+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    a-1+(a+1)i
    2
    为纯虚数，
    ∴
    a-1
    2
    =0且
    a+1
    2
    ≠0，
    解得：a=1．
    故选：A．
    点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，将
    a+i
    1-i
    的分母实数化是关键，属于基础题．
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    一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为（　　）
    A、23
    B、
    23
    2
    C、
    43
    2
    D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行图中所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（　　）
    A、3B、7C、15D、31

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    在二项式（2x+3）n的展开式中，若常数项为81，则含x3的项的系数为（　　）
    A、216B、96C、81D、16

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    若直线3x-4y=0与圆x2+y2-4x+2y-7=0相交于A，B两点，则弦AB的长等于（　　）
    A、2
    B、4
    C、2
    		2
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，如果输入s=1，i=2，则输出的s的值为（　　）
    A、7B、8C、9D、11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品作为样本，测得它们的重量（单位：克），将重量按如下区间分组：（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]，得到样本的频率分布直方图（如图所示）．若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题：
    （Ⅰ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为合格产品的数量，求X的分布列和数学期望EX；
    （Ⅱ）若从流水线上任取3件产品，求恰有2件合格产品的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，曲线Cl的参数方程为
    x=
    		2
    cosα
    y=
    		2
    sinα
    （α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=4
    		2

    （Ⅰ）求曲线Cl的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是正项数列，{bn}是等差数列，bn，
    		an
    ，bn+2成等比数列，且a1=3，a3=15．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{
    1
    an
    }的前n项和为Sn，证明Sn＜
    3
    4
    ．

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