Question

已知直线x+a²y-a=0（a＞0，a是常数），则当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值是

1

．

Answer 1

分析：方程两边除以a，将方程变形后，表示出截距之和，由a大于0，利用基本不等式求出截距之和最小时a的值即可．

解答：解析：方程可化为

x

a

+

y

1 a

=1，
∵a＞0，∴截距之和t=a+

1

a

≥2，当且仅当a=

1

a

，即a=1时取等号，
则截距之和最小时，a的值为1．
故答案为：1

点评：此题考查了直线的一般式方程，截距式方程，以及基本不等式的运用，灵活运用基本不等式是解本题的关键．