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    17．化简：1+2+22+…+25n-1．

    分析 易得已知式子为1为首项2为公比的等比数列的前5n项和，由等比数列的求和公式可得．

    解答 解：已知式子为1为首项2为公比的等比数列的前5n项和，
    ∴由等比数列的求和公式可得原式=$\frac{1×（1-{2}^{5n}）}{1-2}$=25n-1

    点评 本题考查等比数列的求和公式，属基础题．

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    （1）若|z|=1，求证：|$\frac{α-z}{1-\overline{α}z}$|=1（其中α∈C）；
    （2）若|z|=1，求|z2-z+1|的最值．

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