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    2．已知两个等差数列{an}和{bn}前n项和为An、Bn，$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{7n+45}{n+3}$，求$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$与$\frac{{A}_{3}}{{B}_{3}}$．

    分析 根据等差数列的前n项和公式，以及等差数列的性质进行转化即可．

    解答 解：在等差数列中，$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{2{a}_{5}}{2{b}_{5}}=\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{{b}_{1}+{b}_{9}}$=$\frac{\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）}{\frac{9}{2}（{b}_{1}+{b}_{9}）}$=$\frac{{A}_{9}}{{B}_{9}}$=$\frac{7×9+45}{9+3}$=$\frac{108}{12}$=9．
    $\frac{{A}_{3}}{{B}_{3}}$=$\frac{7×3+45}{3+3}$=$\frac{66}{6}=11$．

    点评 本题主要考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，根据等差数列的性质进行转化是解决本题的关键．

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