练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．求函数f（x）=$\frac{1+x}{\sqrt{x}}$的最小值．

    分析 将f（x）写成f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}}$+$\sqrt{x}$，由基本不等式即可得到最小值．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{1+x}{\sqrt{x}}$（x＞0）
    =$\frac{1}{\sqrt{x}}$+$\sqrt{x}$≥2$\sqrt{\sqrt{x}•\frac{1}{\sqrt{x}}}$=2，
    当且仅当x=1时，取得最小值，且为2．

    点评 本题考查函数的最值的求法，考查基本不等式的运用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-a）^{2}，x≤0}\\{x+\frac{4}{x}+3a，x＞0}\end{array}\right.$，且f（0）为f（x）的最小值，则实数a的取值范围是[0，4]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知两个等差数列{an}和{bn}前n项和为An、Bn，$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{7n+45}{n+3}$，求$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$与$\frac{{A}_{3}}{{B}_{3}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}中，an ＞0，Sn是数列{an}的前n项和，且an +$\frac{1}{{a}_{n}}$=2Sn，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设-π≤α≤π，点P（1，1）到直线xcosα+ysinα=2的最大距离是$2+\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：$\root{3}{25}$-$\sqrt{125}$÷$\root{4}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．有4男2女共6个人，分男女入住三个房间，每个房间入住两人，有36种入住方法．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．求y=$\frac{2{x}^{2}+9x+10}{x+1}$（x＞-1）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，则f（-2013）+f（-2012）+…+f（2014）的值为2014．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案