阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届湖北襄阳四校高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，小岛A的周围3.8海里内有暗礁.一艘渔船从B地出发由西向东航行，观测到小岛A在北偏东75°，继续航行8海里到达C处，观测到小岛A在北偏东60°.若此船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省高一下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校高一学生1000人，每周一次同时在两个可容纳600人的会议室，开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程．要求每个学生都参加，要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为
，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择．据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20﹪改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30﹪改选“音乐欣赏”，用
分别表示在第
次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数．
(1)若
，分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数
；
(2)①证明数列
是等比数列，并用
表示
；
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求
的取值范围．
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，则
的最大值为 。
， 
，因此
，当且仅当
即
时取等号，即
的最大值为-4
的公差
,前
项和为
.
成等比数列,求
;(2)若
,求
的取值范围.
，中心角为
所对的弧长是（ ）.
B．
C．
D．
的三内角
、
、
所对的边分别是
，
，
，向量
，且
。
的大小；
，求
的范围。
，则
（ ）
B．
C．
D．
（ ）
B．
C．
D．
，
为第三象限角．
的值； （2）求
的值．