如图，小岛A的周围3.8海里内有暗礁.一艘渔船从B地出发由西向东航行，观测到小岛A在北偏东75°，继续航行8海里到达C处，观测到小岛A在北偏东60°.若此船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？
此船继续前行没有触礁的危险
【解析】
试题分析：根据已知条件可知
，
，可得
边长，构造直角三角形用三角函数即可求得点
到
的距离，若此距离大于
就没有触礁的危险，否则就会有触礁的危险。
试题解析：解法1
在
中，,所以
. 4分
又已知
，所以=8. 8分
过点
作
⊥BC,垂足为D,
在直角三角形
中，
＞3.8 11分
所以此船继续前行没有触礁的危险 12分
解法2 过点A作AD ⊥
,垂足为D,由已知，BC=8，∠BAD=75°, ∠CAD=60° 4分
在直角三角形ABD中，
，
在直角三角形ACD中，同法可得
, 8分
所以BC=BD-CD=
，
所以
＞3.8 11分
所以此船继续前行没有触礁的危险 . 12分
考点：解三角形问题。
科目：高中数学 来源：2016届湖南省益阳市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知sinα=
，且α为第二象限角，那么tanα的值等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省五市十校高一下学期期中检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人,则样本容量为( )
A．7 B．15 C．25 D．35
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科目：高中数学 来源：2016届湖北襄阳四校高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若
，则A=__________.
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科目：高中数学 来源：2016届湖北襄阳四校高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
在△ABC中,内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若
,b+c=7,cosB=
,则
=（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省高一下学期期中考试理科数学卷（解析版） 题型：选择题
设等差数列
满足：
，公差
．若当且仅当
时，数列的前
项和
取得最大值，则首项
的取值范围是（ ）.
A．
B．
C．
D．
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的正方形
沿对角线
折起，使
，则三棱锥
的体积为（ ）
B． 
C．
D．
B．
D．
，则
的最大值为 。