已知函数
，
．若
(1)求
的值；
(2)求
的单调区间及极值．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015届天津市红桥区高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
（
），计算得
，
，
，
，
，由此推算：当
时，有（ ）
A.
（）
B.
（）
C.
（）
D.
（）
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科目：高中数学 来源：2015届天津市红桥区高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若对于预报变量y与解释变量x的10组统计数据的回归模型中，计算R2=0.95，又知残差平方和为120.55，那么
的值为（ ）
A．241．1 B．245．1 C．2411 D．2451
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科目：高中数学 来源：2015届天津市红桥区高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
复数
在复平面上对应的点位于（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
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科目：高中数学 来源：2015届四川省资阳市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在R上的函数
，若对任意
，都有
，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：①
；②
；③
；④
其中是“H函数”的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2015届四川省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”．已知函数
．有下列命题：
①
在
内单调递增;
②
和
之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;
③
和
之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是
;
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数有( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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；（2）递减区间为
，递增区间为
和
，极大值：
，极小值：
.
可得
，从而由
可得
，可解得
；（2）由（1）中求得的
的解析式可得：
，从而可得
的递减区间为
,递增区间为
和
，因此
的极大值：
. 2分；
,∴
,得
, 4分
,得
,令
,得
或
. 6分
和圆
交于
两点，则
的中点坐标为
B．
C．
D．
= .