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    直线和圆交于两点，则的中点坐标为

    A． B． C． D．

     

    D

    【解析】

    试题分析：由题可得直线方程为，与圆方程联立可得，设直线与圆的交点坐标为，，可得，，所以中点为．

    考点：参数方程，直线与圆的位置关系．

     

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    在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且．

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2） 若直线斜率为1且过点，其与轨迹交于点，求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届宁夏高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    复数，．

    （1）为何值时，是纯虚数？取什么值时，在复平面内对应的点位于第四象限？

    （2）若（）的展开式第3项系数为40，求此时的值及对应的复数 的值．

     

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    若复数满足，则的虚部为（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届宁夏高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    完成反证法证题的全过程．设a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)为偶数．

    证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2, ,a7-7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=　　　　　=　　　　　　　=0．但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届宁夏高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）

    A． B．

    C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届天津市红桥区高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球．现从甲，乙两袋中各任取2个球．

    （Ⅰ）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

    （Ⅱ）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届天津市红桥区高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    命题“?x∈R，x2+1≥1”的否定是（ ）

    A．?x∈R，x2+1＜1 B．?x∈R，x2+1≤1

    C．?x∈R，x2+1＜1 D．?x∈R，x2+1≥1

     

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    科目：高中数学 来源：2015届天津市红桥区高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，．若

    (1)求的值；

    (2)求的单调区间及极值．

     

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