Question

复数，．

（1）为何值时，是纯虚数？取什么值时，在复平面内对应的点位于第四象限？

（2）若（）的展开式第3项系数为40，求此时的值及对应的复数 的值．

 

Answer 1

（1）,；（2）．

【解析】

试题分析：（1）对于复数可知当时为纯虚数，在复平面内对应的点为，则有且时是纯虚数，当时，在复平面内对应的点位于第四象限．（2）由二项展开式,可知展开式第3项时，系数为=40，可得m ．

【解析】
（1）且时，即时，是纯虚数,

解得，此时复平面内对应的点位于第四象限．

（2）的展开式第3项系数为,化简得，

或（负，舍去）,

∴此时．

考点：复数的概念和复数的几何意义．