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    在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且．

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2） 若直线斜率为1且过点，其与轨迹交于点，求的值．

     

    （1）（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）方法一： 由抛物线的定义直接得到结果；方法二：根据题中所给数据直接列出等式，化简即可得到结果．（2） 将直线， 与，联立，得，利用弦长公式得，将韦达定理代入即可得到结果．

    （1）方法一： 由抛物线的定义可知，；

    方法二：，．可得，．

    （2） 直线， 联立，得，

    考点：1．抛物线的定义；2．直线与抛物线的位置关系．

     

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