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    若
    a
    ，
    b
    均为单位向量，且
    a
    ⊥（
    a
    -2
    b
    ），则
    a
    ，
    b
    的夹角大小为
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：先根据另个向量垂直以及其为单位向量得到cosθ=-即可求出两个向量的夹角．
    解答： 解：∵
    a
    ，
    b
    均为单位向量，且
    a
    ⊥（
    a
    -2
    b
    ），
    ∴
    a
    •(
    a
    -2
    b
    )    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    =0，
    即1-2×1×1×cosθ=0，⇒cosθ=
    1
    2
    ⇒θ=
    π
    3
    ．
    故答案为
    π
    3
    ．
    点评：本题主要考查用数量积表示两个向量的夹角．解决此类问题的根据熟练掌握两个向量的数量积运算，以及两向量的夹角公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={0，1}，集合B={0，-1}，则A∪B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC满足|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=4，O是△ABC所在平面内一点，满足|
    AO
    |=|
    BO
    |=|
    CO
    |，且
    AO
    =λ
    AB
    +
    1-λ
    2
    AC
    （λ∈R），则cos∠BAC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理做）f（x）是定义域在R上的偶函数，且g（x）是奇函数，已知g（x）=f（x-1），若g（-1）=2014则f（2014）的值为（　　）
    A、2014B、-2015
    C、-2014D、2015

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC满足acosA=bcosB，则△ABC为（　　）三角形．
    A、等腰B、等边
    C、等腰直角D、等腰或直角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资的函数模型为y=k1x，B产品的利润与投资的函数模型为y=k2x∂，其关系分别为图1图2所示，（利润和投资的单位为百万元）
    （1）分别求出A、B两产品的利润与投资的函数关系式；
    （2）该企业已筹集到1千万元，并准备全部投入到A、B两种产品的生产，问怎样分配这1千万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少？（精确到万元）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得，{y|yf（x），x∈M}=M则称区间为M函数f（x）的一个“稳定区间”给出下列4个函数，①f（x）=ex②f（x）=x3③f（x）=cos
    π
    2
    x    ④f（x）=lnx+1其中存在稳定区间区间的函数有（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=2  
    1
    3
    ，b=log32，c=cos100°，则（　　）
    A、c＞b＞a
    B、a＞c＞b
    C、c＞a＞b
    D、a＞b＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：2log
    1
    2
    3    +lg8+
    3
    2
    lg25+(
    9
    25
    )-
    1
    2
    ．

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