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    直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A1，B1，则∠A1FB1是（　　）
    A．锐角B．直角C．钝角D．直角或钝角
    如图，由抛物线定义可知AA1=AF，故∠1=∠2，
    又∵AA1∥x轴，
    ∴∠1=∠3，从而∠2=∠3，同理可证得∠4=∠6，
    ∴∠A1FB1=∠3+∠6=
    1
    2
    ×π=
    π
    2
    ，
    故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过抛物线y2＝2PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线L作垂线，垂足分别为M1、N1   
     
    (Ⅰ)求证：FM1⊥FN1:
    (Ⅱ)记△FMM1、、△FM1N1、△FN N1的面积分别为，试判断S22＝4S1S3是否成立，并证明你的结论。   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设两点在抛物线上，是的垂直平分线，（1）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点？证明你的结论；（2）当直线的斜率为时，求在轴上的截距的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点和定直线，动圆过且与直线相切，求圆心的轨迹。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    到椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    左焦点的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上一点A（m，-3）到焦点F的距离是5，求抛物线的方程及m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点A（4，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合，M为BC中点．
    （Ⅰ）求该抛物线的方程和焦点F的坐标；
    （Ⅱ）求BC所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据下列条件，求出抛物线的标准方程．
    （1）过点（-3，2）．
    （2）焦点在x轴上，且抛物线上一点A（3，m）到焦点的距离为5．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是以F1，F2为焦点的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
    1
    2
    ，则此椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    2
    3
    		C．
    1
    3
    		D．
    		5
    3

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