Question

若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是    

Answer 1

解析试题分析：因为，对于一切的非零实数恒成立，那么由于，故原不等式等价于|2a-1||即可，因此有|2a-1|2，根据绝对值不等式的求解可知为-22a-12，得到参数a的范围是，故填写。
考点：本试题主要考查了恒成立问题，考查基本不等式求最值，考查学生分析解决问题的能力。
点评：正确利用均值不等式来求最值是解决该试题的关键。