精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知为坐标原点,=(),=(1,), 
(1)若的定义域为[-],求y=的单调递增区间;
(2)若的定义域为[],值域为[2,5],求的值.

(1)[],[] ;(2)m=1;

解析试题分析:(1)先将的解析式表示出来,这里要用到向量积的坐标运算,得到,要求这类函数的单调区间要“降幂化同”,降幂即把高次幂降为一次幂,化同即化为同一个三角函数,“降幂化同”的时候要利用到倍角公式及辅助角公式,最后得到,由正弦函数的单调性及函数的定义域即可得解;(2)由≤x≤的取值范围,从而得到的取值范围,最后得到的取值范围,而的取值范围为,把求出来的的取值范围的两个端点与的两个端点相等即可求出的取值。
试题解析:解:(1)∵
  (4分)
(k∈Z),
上的单调递增区间为(k∈Z),
(其它情况可酌情给分)
的定义域为[-],
的增区间为:[],[]  (7分)
(2)当≤x≤时,,∴
∴1+m≤≤4+m,∴m=1  (12分)
考点:1、向量数量积的坐标运算;2、三角函数的辅助角公式;3、三角函数的单调性及值域;

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知平面向量,且,则实数   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设向量=(sin x,sin x), ="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若,求x的值;   
(2)设函数,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,在中,,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设向量
(1)若,求的值
(2)设函数,求的取值范围

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知是同一平面内的三个向量,其中
(1)若,且,求的坐标;
(2)若,且垂直,求的夹角

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知椭圆的离心率为,以椭圆
左顶点为圆心作圆,设圆与椭圆交于点与点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆的方程;
(3)设点是椭圆上异于的任意一点,且直线分别与轴交于点为坐标原点,求证:为定值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量函数的第个零点记作(从小到大依次计数),所有组成数列
(1)求函数的值域;
(2)若,求数列的前100项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知非零向量的夹角为,且,若向量满足
,则的最大值为        

查看答案和解析>>

同步练习册答案