设向量
（1）若
，求
的值
（2）设函数
，求
的取值范围
（1）
；（2）
.
解析试题分析： (1)利用向量的模长公式
化简得到关于
关系式，进而求得
的值，再利用三角函数值，结合角的范围求得
的值;(2）利用三角恒等变形化成
，再利用三角函数的图像与性质求解.规律总结：1.涉及平面向量的模长、数量积等运算时，要合理选用公式（向量形式或坐标形式）； 2.三角恒等变形的关键，要正确运用公式及其变形，如：二倍角公式的变形
，
求在某区间的值域时，一定要结合正弦函数、余弦函数的图像求解.
注意点：学生对公式及其变形运用的灵活性不够，学生应加强公式的记忆和应用；求的值域时，学生不善于利用数形结合思想，往往想当然，最大值为1，最小值为-1.
试题解析：（1）
=
又
；
的取值范围是.
考点：1.平面向量的数量积，2.三角恒等变形，3.三角函数的图像与性质
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
为坐标原点，
＝(
)，
＝(1，
)， 
．
（1）若
的定义域为[－
，
]，求y＝的单调递增区间；
（2）若
的定义域为[，]，值域为[2，5]，求
的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知抛物线
：
的焦点为
，若过点且斜率为
的直线与抛物线相交于
两点,且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
为抛物线的切线，且∥
,
为上一点，求
的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点且斜率为
的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；
（3）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交
轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.
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满足
，则
，
.
，求
；
与
垂直，求当
为何值时，
.
满足|
|=|
|=1，且|2
．
的值； 
与
夹角
．
，
, 且
的解析式；
时, 
的值.
，则向量b与
的夹角是 。