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    14．已知$\frac{cosα}{1+sinα}=\sqrt{3}$，则$\frac{cosα}{sinα-1}$的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

    分析 利用同角三角函数基本关系式，化简求解即可．

    解答 解：$\frac{cosα}{1+sinα}=\sqrt{3}$，
    又$\frac{cosα}{1+sinα}=\frac{1-sinα}{cosα}$
    则$\frac{cosα}{sinα-1}$=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查三角函数化简求值，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    4．如图，已知PA是圆O的一条的切线，PB是圆经过圆心O的割线，N为PB与圆O的另一交点．
    （1）过点A作PB的垂线AC，交PB于点M，交圆O于点C，连接BC，过点M作AB的平行线分别交BC于D，交PA于E，求证：DM=DB；
    （2）若圆O的半径为3，NM=$\frac{1}{2}$MB，求PN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知a＞b，c∈R，则下列不等式一定成立的（　　）
    A．a|c|≥bcB．|a|c≥bcC．a|c|≥b|c|D．|a|c≥b|c|

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在掷一个骰子的试验中，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A∪$\overline{B}$发生的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知{an}是递增的等差数列，Sn为{an}的前n项和，且S5=5，a3，a4，a7成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求|a1|+|a2|+…+|a100|的值；
    （Ⅲ）若集合$\{n|{（-1）^n}\frac{a_n}{2^n}＞λ，n∈{N^*}\}$中有且仅有2个元素，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四棱锥M-ABCD中，底面ABCD为矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E为MA中点．
    （1）求证：DE⊥MB；
    （2）若DC=2，求三棱锥M-EBC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=ln（{1+mx}）+\frac{x^2}{2}-mx$，其中m＞0．
    （Ⅰ）当m=1时，求证：-1＜x≤0时，$f（x）≤\frac{x^3}{3}$；
    （Ⅱ）试讨论函数y=f（x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足$\frac{3sinA}{3cosA-2}$=-tanB，点E，F分别是AC，AB的中点，则$\frac{BE}{CF}$的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{8}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知M为三角形ABC的边BC的中点，过线段AM的中点G的直线分别交线段AB，AC于点P，Q．若$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{AC}$=y$\overrightarrow{AQ}$，则x+y的值是4．

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