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    已知抛物线，过动点且斜率为1的直线与抛物线交于不同两点A、B，|AB|2.

    （1）求的取值范围；

    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求NAB面积的最大值.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】(1)直线l的方程为：y=x-a,然后与抛物线方程消x，借助弦长公式

    求出|AB|,再根据|AB|2，解关于a的不等式即可求解.

    (2)再第（1）问的基础上求出弦AB中点Q的坐标，然后求出AB的垂直平分线方程，进而求出点N的坐标，

    则|NQ|的长度就是NAB的高，然后建立NAB面积与a的函数关系式，根据函数求最值的方法求解.

     

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    （Ⅰ）若的取值范围；

    （Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交AB于点Q，交轴于点N，试求的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线，过动点且斜率为的直线与该抛物线交于不同的两点，，（1）求的取值范围；（2）若线段的垂直平分线交轴于点，求的面积的最大值。

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    已知抛物线．过动点M（，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B，．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交轴于点N，求面积的最大值．(14分)

     

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    已知抛物线．过动点M（，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B，．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交轴于点N，求面积的最大值．(14分)

     

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