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    若、为正整数，且满足，则的最小值为_________；

     

    【答案】

    36

    【解析】

    试题分析：，则的最小值为36

    考点：基本不等式

    点评：在应用基本不等式：时，需要注意的是，只有时，才能取等号。

     

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    已知数{an}的各项均为正整数，且满足an+1=an2-2nan+2，a5=11．
    （1）求a1，a2，a3，a4的值，并由此推测{an}的通项公式（不要求证明）；
    （2）设Cn=
    1
    n(1+an)
    ，Tn=c1+c2+…+cn    ，是否存在最大的整数m，使得对任意正整数n，均有Tn＞
    m
    32
    ？    若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（t）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k为常数，且f（1）=1，f（2）=17．
    （1）若t为正整数，求f（t）的解析式（已知公式：12+22+32+…+n2=
    16
    n(n+1)(2n+1)    ；
    （2）求满足f（t）=t的所有正整数t；
    （3）若t为正整数，且t≥4时，f（t）≥mt2+（4m+1）+3m恒成立，求实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•东城区二模）已知数列{an}的各项均为正整数，且满足an+1=an2-2nan+2，（n∈N），又a5=11．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值，并由此推测出{an}的通项公式（不要求证明）；
    （Ⅱ）设bn=11-an，Sn=b1+b2+…+bn，Sn′=|b1|+|b2|+…+|bn|，求
    lim
    n→∞
    Sn
    Sn′
    的值；
    （Ⅲ）设Cn=
    1
    n(1+an)
    （n∈N），Tn=C1+C2+…+Cn，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N，均有Tn＞
    m
    32
    ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省西安市高三第十二次适应性训练理数学卷（解析版） 题型：填空题

    若、为正整数，且满足，则的最小值为_________；

     

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