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    椭圆
    x2
    34
    +
    y2
    n2
    =1    （n＞0）和双曲线
    x2
    n2
    -
    y2
    16
    =1    （n＞0）有相同的焦点，则实数n的值是
     
    ．
    分析：利用
    x2
    34
    +
    y2
    n2
    =1    （n＞0）和双曲线
    x2
    n2
    -
    y2
    16
    =1    （n＞0）有相同的焦点，可得34-n2=n2+16，由此可求n的值．
    解答：解：∵
    x2
    34
    +
    y2
    n2
    =1    （n＞0）和双曲线
    x2
    n2
    -
    y2
    16
    =1    （n＞0）有相同的焦点，
    ∴34-n2=n2+16，
    ∴n2=9
    ∵n＞0，
    ∴n=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查椭圆、双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，正确运用几何量之间的关系是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．
    （2）设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    n2
    =1和双曲线
    x2
    n2
    -
    y2
    8
    =1有相同的焦点，则实数n的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    34
    +
    y2
    n2
    =1    和双曲线
    x2
    n2
    -
    y2
    16
    =1    有相同的焦点，则实数n的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    34
    +
    y2
    n2
    =1    和双曲线
    x2
    n2
    -
    y2
    16
    =1    有相同的焦点，则实数n的值是（　　）
    A．±5B．±3C．5D．9

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