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(本小题共13分)

已知数列的前项和为,且满足

(Ⅰ)求证:{}是等差数列;

(Ⅱ)求数列的通项公式;

(Ⅲ)若,求证:

(共13分)

解:(Ⅰ)由,得

        所以,故{}是等差数列.---------------- 4分

    (Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ,所以

        

        所以         ---------------- 9分

   (Ⅲ)

所以

. ----------1 3分

练习册系列答案
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(本小题共13分)

已知函数

   (I)若x=1为的极值点,求a的值;

   (II)若的图象在点(1,)处的切线方程为

(i)求在区间[-2,4]上的最大值;

(ii)求函数的单调区间.

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已知函数
(Ⅰ)若处取得极值,求a的值;
(Ⅱ)求函数上的最大值.

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(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若的面积为,求边的长.

 

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某商场在店庆日进行抽奖促销活动,当日在该店消费的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“生”“意”“兴”“隆”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1个球,重复以上操作,最多取4次,并规定若取出“隆”字球,则停止取球.获奖规则如下:依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球,为二等奖;取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖.

(Ⅰ)求分别获得一、二、三等奖的概率;

(Ⅱ)设摸球次数为,求的分布列和数学期望.

 

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(本小题共13分)
已知函数
(I)当a=1时,求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式;
(II)当a=2时,在的条件下,求的值.

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