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    已知点M在椭圆(a＞b＞0)上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．

    (1)若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；

    (2)若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
    （1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
    （2）若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青岛一模）已知点M在椭圆D：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点，若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为
    2
    		6
    3
    的正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆D的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆D上的一点，过点P的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点Q，若
    QP
    =2
    PF
    ，求直线l的斜率；
    （Ⅲ）过点G（0，-2）作直线GK与椭圆N：
    3x2
    a2
    +
    4y2
    b2
    =1    左半部分交于H，K两点，又过椭圆N的右焦点F1做平行于HK的直线交椭圆N于R，S两点，试判断满足|GH|•|GK|=3|RF1|•|F1S|的直线GK是否存在？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：山东省临沂市2009届高三一模考试(数学理) 题型：044

    已知点M在椭圆(a＞b＞0)上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．

    (1)若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程；

    (2)若点F(1，0)，设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时恒有|OC|2＋|OD|2＜|CD|2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年临沂一模理）（12分）

    已知点M在椭圆（a>b>0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。

    (1)若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程;

    (2)若点F（1,0），设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时恒有|OC|2+|OD|2<|CD|2，求a的取值范围。

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